72. Deux et deux peuvent-ils faire cinq ?

Quelques remarques sur l’épistémologie du nombre

Classement : épistémologie ; mathématiques ; arithmétique

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Prise de vue : 13 février 2020 ; lieu : toilettes de la BU Lettres, Nantes

Analyse

Cet énoncé marque la différence, en ce qui concerne les mathématiques, entre la sphère du langage et la sphère des symboles réels.

Il serait tout à fait possible que « deux plus deux fassent cinq », soit « 2 + 2= 5 », dès lors que l’on aurait convenu que le nombre actuellement symbolisé à l’écrit par « 4 » (« quatre ») est désormais symbolisé par « 5 » (« cinq »).

En revanche, si on en vient aux symboles réels, et non plus linguistiques, il n’est pas possible (dans le cadre d’une conception « raisonnable » des choses) que, si « I » représente un objet quelconque, un jeton, bâtonnet, ou toute autre chose :

*« (I + I) + (I + I) = I + I + I + I + I »

Si on a convenu que

*(I + I) porte le nom  de « deux » et que son symbole écrit est « 2 »,

*(I + I +I + I) porte le nom de « quatre » et que son symbole linguistique est « 4 »,

on doit admettre que

*« 2 + 2 = 4 ».

Un régime totalitaire pourrait certes obliger les gens à admettre que « 2 + 2 = 5 » (« cinq ») (il suffirait d'admettre le changement de la convention usuelle), mais pas à voir que « (I + I + I + I) = (I + I +I + I + I + I) ».

Mais cette exigence (de changer de convention) est tellement dépourvue d'intérêt qu’aucun régime n’a essayé de l’imposer (pas plus que d’obliger à dire que le soleil se lève à l’ouest et se couche à l’est, en inversant les noms des points cardinaux).

Création : 7 décembre 2019
Mise à jour : 13 février 2020 (illustration)
Révision : 31 août 2020
Auteur : Jacques Richard
Blog : Les Malheurs de Sophisme
Page : 72. Deux et deux peuvent-ils faire cinq ?
Lien : https://lesmalheursdesophisme.blogspot.com/2019/12/deux-et-deux-peut-il-faire-cinq.html